В каком то документе (заявка, бланк заявления на выдачу карты и т.п.) есть условия получения вами кредита. Кредитная карта лишь средство получение денег. Кредитный договор есть обязательно ( или то, что можно считать таким кредитным договором).В ответ на заявление заемщика о предоставлении кредита, банк открыл клиенту счет и выслал по почте на его имя кредитную карту, которой истец и воспользовался – активировал ее и снял денежные средства. Таким образом, офертно-акцептная форма свидетельствует о заключении договора в письменной форме (оферта в порядке ст. 435 ГК РФ и акцепт согласно статье 438 ГК РФ).
Сделайте запрос в банк.