Сообщать о своём банкротстве Вы не обязаны работодателю, но, скорее всего, работодатель об этом всё равно узнает. В любой организации своя политика взаимоотношений с работниками, но она не может противоречить закону. Если служба безопасности кредитного учреждения, куда Вы устроились, не против Вашей дальнейшей работы, то  ничто не мешает Вам продолжать работу в данной организации. Более того, наверное, служба безопасности должна была проверить Ваши долги ДО трудоустройства. Поэтому не вижу ничего страшного в том, что Вы не сообщили о своём банкротстве, если это прямо не предусмотрено Вашим трудовым договором. Максимум, что может дальше произойти-это попросят написать заявление об уходе по собственному желанию, поскольку уволить по тому основанию, что Вы подали заявление о банкротстве, Вас не могут.