Если вы вступите в наследство, то примите все обязательства по оплате прежнего должника и будете выплачивать оставшийся долг. Если никто в наследство не вступит, то банк заберет дом в счет уплаты долга или выставит его на торги и продаст, а если денег от продажи не хватит для покрытия всей суммы кредита, то предъявит претензии к Вам, как к поручителю. Если к должнику будут претензии других кредиторов, то любой из кредиторов, в том числе и кредитор с ипотекой,  вправе подать заявление о банкротстве к вашей скончавшейся супруге. Какой вариант выгоднее для вас я не знаю, это зависит от того сколько стоит дом и сколько осталось платить кредит. Берите калькулятор и считаете цифры.