За неподачу заявления на банкротство ничего не будет. Часть пенсии судебные приставы будут удерживать по решению суда до смерти. После смерти, если есть наследуемое имущество, долги будут платить наследники.  Если наследники откажутся от наследства, то будет банкротство умершего (см. Условия и порядок банкротства гражданина в случае его смерти) и после продажи имущества, от которого откажутся наследники, деньги будут рапределены между банками-кредиторами.
Банкротство нужно обязательно пройти, есть хотя бы единственное жилье, для того чтобы иметь его возможность завещать наследникам без выплат долгов. Наследники должны финансировать процедуру банкротства, если желают в будущем вступить в наследство без долгов.